两种硬质夹体于软弹性材料中的共振模式及其应力估计
偏微分方程分析
2024-07-30 v1
摘要
本文关注两种硬质夹体嵌入软弹性材料中的亚波长共振模式，以实现弹性材料的负参数。本文明确推导了一般凸形夹体的全部 12 个亚波长共振频率。此外，共振模式被划分为偶极子、四极子和混合三组，便于在弹性亚波材料中实现负质量密度、负剪切模量以及双负特性（质量密度和剪切模量均为负）。此外，我们分析了两种硬质夹体紧密接触时的应力分布。我们还精确推导了共振模式梯度估计的尖锐 blow-up rates。我们的发现表明，某些共振模式在硬质夹体曲率合理设计时具有有界的应力估计。这些结果为弹性亚波材料的设计与制造稳定性提供了宝贵的见解。最后，我们以共振模式的形式明确表达散射波场，为理解其对整体散射行为的影响提供了清晰的认识。
引用
@article{arxiv.2407.19769,
title = {Resonant modes of two hard inclusions within a soft elastic material and their stress estimate},
author = {Hongjie Li and Longjuan Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.19769},
year = {2024}
}
备注
41 pages