软弹性材料中硬夹杂偶极共振的数学理论
偏微分方程分析
2023-10-24 v2 数学物理
math.MP
摘要
当前研究受文献 [Z. Liu 等, Science, 289(5485), 2000] 启发，该文研究了在软弹性基体（HISE）中引入硬夹杂。其目标是获得由亚波长偶极共振引起的负质量密度。本文对 HISE 结构中的偶极共振提供了全面且数学上严格的理解。首先，首次显式推导了任意形状硬夹杂共振频率的原始公式。此外，我们证明了共振源于不同材料间 Lamé 参数的高对比度，而共振的亚波长特性归因于材料密度的显著差异。进一步地，共振的偶极表征得到了严格论证。为验证我们的发现，我们研究了球几何中的共振现象，既提供了计算共振频率的替代方法，也确认了本文所呈现的结果。
引用
@article{arxiv.2310.12861,
title = {Mathematical theory on dipolar resonances of hard inclusions within a soft elastic material},
author = {Hongjie Li and Jun Zou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.12861},
year = {2023}
}