具有最小提升的单调算子之和的预解分裂

本工作中，我们研究利用 $n\geq 2$ 个极大单调算子的预解式求其和为零点的不动点算法。更确切地说，我们考虑每类算法中每个预解式在每次迭代仅被计算一次。对该类任意算法，我们证明底层不动点算子必然定义于 $d$ 重笛卡尔积空间上且 $d\geq n-1$。进一步，我们给出一族达到 $d=n-1$ 的示例，表明该下界不可改进。该族包含 Douglas-Rachford 算法作为 $n=2$ 的特例。讨论了新算法族在分布式去中心化优化及交替方向乘子法（ADMM）多块扩展中的应用。