快速旋转对流的数值模拟的缩放方程
流体动力学
2025-06-24 v2 大气与海洋物理
计算物理
地球物理
摘要
对流是驱动地球/天体流体运动的普遍过程，这些运动通常在大尺度上受到行星旋转的强约束。作为此类运动的著名模型，快速旋转的Rayleigh-B\'enard对流已在直接数值模拟(DNS)和实验室实验中广泛研究，但当前方法可达的参数值限制在中等速度的旋转(Ekman数)，而真实的地球/天体显著更小。当旋转率有限时，描述流动演化的非水准非峻静准几何方程(NHQGE)已不适用。因此，当前尚不可达的地球/天体尺度的小但有限仍然无法被访问。本文引入了一种新的、数值上具有优势的Navier-Stokes-波姆涅斯方程表述，由的尺度决定其有效性，称为"Rescaled Rapidly Rotating incompressible Navier-Stokes Equations"(RRRiNSE)。我们使用谱准逆方法求解RRRiNSE， resulting in a稀疏、快速的算法，用于在此之前无法到达的参数尺度范围内进行高效DNS。我们在各种范围内对结果进行了验证，证明所采用的算法方法在可低至时仍然准确且数值稳定。像NHQGE一样，RRRiNSE的效率来自于充分的条件化，消除了在小时会导致数值不稳定的伪性增长模式。我们表明，均匀温度的时间导数对准确确定准稳态的努塞尔数没有实质性影响，显著减少了所需的模拟时间，并且使用RRiNSE进行的完整DNS在非常小的下与NHQGE一致。
引用
@article{arxiv.2410.02702,
title = {Rescaled Equations for Well-Conditioned Direct Numerical Simulations of Rapidly Rotating Convection},
author = {Keith Julien and Adrian van Kan and Benjamin Miquel and Edgar Knobloch and Geoffrey Vasil},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.02702},
year = {2025}
}