桥接快速旋转热对流中的努塞尔数缺口

地球和天体流体运动通常由浮力驱动并受到行星旋转的约束。快速旋转瑞利-贝纳对流 (RRRBC) 为实验和直接数值模拟 (DNS) 提供了范式，但可访问的参数空间受限于中等旋转速度 (Ekman 数 $Ek \gtrsim 10^{-8}$)，而现实的 $Ek$ 远小于此值。相反，描述极快旋转极限 ($Ek\to 0$) 下主导行为的简化方程无法捕捉有限旋转效应，相关参数空间 ($Ek$ 小而有限) 仍未被探索。本文采用修正的不可压缩 Navier-Stokes 方程 (RiNSE) —— 即受 $Ek\to 0$ 标度约束的 Navier-Stokes-波尔努斯方程改编，最近由 Julien 等人 (2024) 引入 —— 实现 $Ek=10^{-15}$ 乃至更小值的 RRRBC 全尺度 DNS，揭示在 $Ek \approx 10^{-9}$ 处旋流-逆旋不对称消失。我们还发现固定 $\widetilde{Ra}= Ra Ek^{4/3}$ 时变更 $Ek$ 伴随热传递超调，源于边界层中年龄速度流动的耗散。数值结果验证基于热边界层理论的理论预测，RiNSE 解在极小 $Ek$ 下与简化方程一致。本研究首次进入由 RiNSE 打开的极快旋转对流广阔、鲜有探索的参数空间。