地转对流湍流：边界层的影响

Rayleigh--B\'enard (RB) 对流（即底部加热、顶部冷却的流体层中的流动）被用于分析热对流向地转体制的转变。在地转体制中（该体制与大多数地球和天体物理流动直接相关），系统处于强旋转状态，同时保持足够大的热驱动以产生湍流。我们直接模拟了两种热强迫值（即 $Ra=10^{10}$ 和 $Ra=5\cdot10^{10}$）、恒定 Prandtl 数~$Pr=1$ 下的 Navier--Stokes 方程，并在 $Ek=1.3\cdot10^{-7}$ 到 $Ek=2\cdot10^{-6}$ 范围内变化 Ekman 数，该范围同时满足超临界性和强旋转的要求。我们重点关注在水平板上应用无滑移与无应力边界条件之间的差异。发现两种边界条件下的转变发生在大致相同的参数值处，即对于~$Ra=1\times 10^{10}$ 约为~$Ek\approx 9\times 10^{-7}$，对于~$Ra=5\times 10^{10}$ 约为~$Ek\approx 3\times 10^{-7}$。然而，转变是渐进的，且对于不同的流动指示器，其并不完全在相同的~$Ek$ 处重合。特别是，我们报告了传热标度律、边界层厚度、耗散的体相/边界层分布以及体相平均温度梯度中转变的特征。地转体制中的流动现象学对于无滑移和无应力平板表现出不同的演化。对于无应力条件，明显形成了具有相关逆能量级联的大尺度正压涡旋。对于无滑移平板，发现了一种没有大尺度相干结构的湍流状态；大尺度结构形成的缺失反映在能量传递中，即在无应力边界条件下存在的逆级联消失了。