由 Cuntz 族实现的 C*-动力系统的表示

给定一个动力系统 $(A,\al)$，其中 $A$ 是含单位元的 $\ca$-代数，$\al$ 是 $A$ 的（可能非含单位元的）*-自同态，我们考察满足以下条件的族 $(\pi,\{T_i\})$：$\pi$ 是 $A$ 的表示，$\{T_i\}$ 是 Toeplitz-Cuntz 族，且满足协变关系。我们计算了依赖于协变关系选择的多种非自伴算子代数，以及它们生成的最小 $\ca$-代数，即 $\ca$-包络。随后，我们将每个 $\ca$-包络的出现与适当的扭曲交叉积的（全）角联系起来。我们提供了一个反例以展示这种多样性的范围。在 $\ca$-代数的背景下，这些结果可被解释为 Stacey 著名结果针对非自同构系统和 $n>1$ 情形的类比。我们的研究还涉及 Stacey 和 Exel 的单变量广义交叉积。特别是，我们改进了 Exel 在其关于（现称为）Exel 系统的开创性论文中出现的一个结果。