非可因式ribbon Hopf代数的表象论
量子代数
2026-03-20 v2 表示论
摘要
在arXiv:2503.19532中，提出了基于Nenciu构造的ribbon Hopf代数的新实例。本文作为其续集，研究这些ribbon Hopf代数的表象论。我们对不可约射影模和简单模进行分类，找到Nenciu代数的自伴表象的Krull-Schmidt分解，并证明其组件之间的融合规则。我们还讨论了其表象范畴M"uger中心的性质，特别是它们可以是非半简性的。最后，我们考虑一族在特征为p>2的域上的ribbon Hopf代数，这些代数在arXiv:2306.03225中提出的4维TQFT情境中，构成了其中示例的改进，尽管仍似乎未能产生强大的4流形不变量。
引用
@article{arxiv.2510.24263,
title = {Representation theory of non-factorizable ribbon Hopf algebras},
author = {Maksymilian Manko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.24263},
year = {2026}
}
备注
34 pages, comments welcome! arXiv admin note: text overlap with arXiv:2503.19532