Lyndon-Maddux关系代数的可表示性

在Alm-Hirsch-Maddux (2016)中，定义了关系代数$\mathfrak{L}(q,n)$，它们推广了Roger Lyndon源自射影线的关系代数，使得$\mathfrak{L}(q,0)$是一个Lyndon代数。该文证明了：若$q>2304n^2+1$，则$\mathfrak{L}(q,n)$可表示；若$q<2n$，则$\mathfrak{L}(q,n)$不可表示。本文通过证明若$q\geq n(\log n)^{1+\varepsilon}$，则$\mathfrak{L}(q,n)$可表示，缩小了这一差距。