重复与回归时间：对偶表述与可和混合率
信息论
2025-09-08 v5 math.IT
概率论
摘要
通过类比于回归时间与最长匹配长度的对偶性，我们引入一个与最大重复长度对偶的量，称之为重复时间。扩展先前结果，我们用无条件与条件最小熵来夹逼重复时间。上界在混合率 可和时成立，而下界仅假设平稳性。我们的推理反复使用了所谓的“时间”与所谓的“计数”之间的对偶性，这些对偶推广了回归时间与最长匹配长度的对偶性。我们还讨论了这些结果与 Wyner-Ziv/Ornstein-Weiss 定理的相似性，该定理用香农熵夹逼回归时间。
引用
@article{arxiv.2306.14703,
title = {Repetition and recurrence times: Dual statements and summable mixing rates},
author = {Łukasz Dębowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.14703},
year = {2025}
}
备注
19 pages