进入时间与 R\'enyi 熵
动力系统
2013-06-20 v1
摘要
对于具有生成划分的遍历系统，Ornstein 和 Weiss 的著名结果表明，回归时间的指数增长率几乎必然等于度量熵。本文考察进入时间的指数增长率，并证明其等于熵，其中收敛性是在乘积测度下依概率成立的。然而，这一结论基于极限进入时间分布几乎必然存在的假设。鉴于 Shields 给出的一个例子（其中指数增长率的上极限几乎处处为无穷大，但极限进入时间不存在），该条件显得自然。随后，我们还考虑了 -mixing 系统，并证明了一个将 R\'enyi 熵与进入时间轨道段之和联系起来的结果。
引用
@article{arxiv.1306.4476,
title = {Entrance Time and R\'enyi Entropy},
author = {Chinmaya Gupta and Nicolai Haydn and Milton Ko and Erika A Rada-Mora},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.4476},
year = {2013}
}
备注
13 pages