量子Anosov映射的重整化：约化到固定边界条件

引入了一种重整化方案来研究环面上一般边界条件（BCs）下的量子Anosov映射（QAMs），其数目（$k$）总是有限的。证明了QAM在{\em 所有}$k$种BCs下的准能量本征值问题，精确等价于重整化QAM（普朗克常数$\hbar ^{\prime}=\hbar /k$）在某些{\em 固定}BCs下的准能量本征值问题，这些固定BCs可有四类。量子猫映射（直至时间反演）是重整化变换的不动点。于是，在固定BCs下的若干结果，特别是经典极限中“晶态”本征态完全基的存在性，可以在一般BCs框架中以简单而清晰的方式导出和理解。