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一个几乎最大开放量子猫映射的谱

谱理论 2022-05-12 v2 数学物理 math.MP

作者: Yonah Borns-Weil

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摘要

我们考虑一个量子猫映射（即双曲辛整数矩阵）的特征值，该映射在相空间中被截断，使得环面上仅包含一个不动点作为其唯一的周期轨道。我们证明了在半经典极限 $h\to0$ 下，量子实直线与量子环面上特征值的简单公式。随后我们考虑无不动点的情况，并证明了特征值的超多项式衰减界。结果通过数值计算加以说明。

关键词

量子猫映射谱半经典极限不动点特征值超多项式衰减数值计算

引用

@article{arxiv.2203.13898,
  title  = {The Spectrum of an Almost Maximally Open Quantized Cat Map},
  author = {Yonah Borns-Weil},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2203.13898},
  year   = {2022}
}

备注

35 pages, 3 figures