椭球腔中单粒子的本征值谱：一种半经典方法

遵循 Strutinsky 等人的半经典形式，我们获得了束缚于无限高椭球腔中粒子的完整本征值谱。我们的椭球迹公式在极限 $\eta\to1.0$ 下也复现了球形台球的结果。参考最大轨道对每一轨道族进行重复计入，显著改善了球体的本征值，并且在 $kR_{0}\geq{7}$ 时与量子力学结果精确到小数点后第二位相符。赤道轨道、平面（在对称轴平面内）轨道和非平面（三维）轨道的贡献通过使用适当条件由同一迹公式得到。所得本征值在正常形变下与量子力学本征值符合得很好。有趣的是，赤道轨道的部分和给出具有最大角动量投影的本征值，而平面轨道的求和除 L=1 外给出 $L_z=0$ 的本征值。其余量子力学本征值观测到来自三维（3D）轨道。这些部分和中出现极少伪本征值。这一结果确立了三维轨道即使在正常形变下也起重要作用。