球面和双曲平面上量子振子能量本征值的代数推导
量子物理
2024-10-24 v2
摘要
我们给出了常曲率曲面(即球面或双曲平面)上量子谐振子的能量本征值的代数推导。我们使用 Daskaloyannis 提出的方法,通过假设能量本征值由运动积分算子的多项式代数的有限维表示的存在性确定,来固定二维(2D)二次超可积系统的能量本征值。实现表示的工具是形变仲费米子振荡器。我们计算了能量本征值,并且我们代数推导的结果与经典解析方法计算的已知能量本征值一致。这一论断作为本文的主要结果通过详细表述得以证明。我们还讨论了球面和双曲平面上能谱的定性差异。
引用
@article{arxiv.2103.02518,
title = {Algebraic derivation of the Energy Eigenvalues for the quantum oscillator defined on the Sphere and the Hyperbolic plane},
author = {Atulit Srivastava and Sanjeev Kant Soni},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.02518},
year = {2024}
}