层级 Anderson 模型的重整化群分析
数学物理
2017-05-17 v2 无序系统与神经网络
math.MP
概率论
谱理论
摘要
我们在层级 Anderson 模型中应用 Feshbach-Krein-Schur 重整化技术，以建立一个关于单点分布的标准，该标准确保指数动力学局域化、正的反参与率以及本征值的泊松统计。我们的标准适用于所有指数衰减层级跳跃强度的情况，并且即使对于谱维度 （这对应于底层层级随机游走的瞬态区域）也成立。这对近期关于谱维度在 Anderson 转变中至关重要的数值发现提出了挑战。
引用
@article{arxiv.1608.01602,
title = {Renormalization Group Analysis of the Hierarchical Anderson Model},
author = {Per von Soosten and Simone Warzel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.01602},
year = {2017}
}