非均匀分层Anderson模型中的泊松统计
概率论
2017-11-15 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文研究非均匀分层Anderson模型本征值局域化问题。更具体地，给定谱维数、对角线上作用有非独立同分布随机变量的随机势的非均匀分层Anderson模型，我们给出了无序度的充分条件以获得两个主要结果：几乎所有随机势实现下计数测度的弱收敛，以及重标度本征值计数测度到泊松点过程的弱收敛。技术部分改进了Kritchevski已有的论证——其研究了对角线上作用有独立同分布随机变量的分层模型，并使用了Minami的论证。本文末尾研究了一个应用实例，使我们理解分层Laplacian的谱维数与无序度大小之间的某些关系。
引用
@article{arxiv.1711.04932,
title = {Poisson Statistics in the Non-Homogeneous Hierarchical Anderson Model},
author = {Jorge Littin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.04932},
year = {2017}
}