弱无序下层级 Anderson 模型的重整化流

我们研究了通过对具有长程层级跳跃的一维 Anderson 模型进行一系列简单变换所获得的重整化模型参数的流。结合数值结果与流方程的微扰方法，我们在弱无序下识别出三个定性不同的区域。对于足够快的跳跃能量衰减，柯西分布是流方程唯一的稳定不动点；而对于足够慢的跳跃能量衰减，重整化参数流向一个$\delta$峰不动点分布。在跳跃衰减的中间范围内，这两种不动点分布都是稳定的，其稳态解由随机参数的初始构型决定。我们给出了区分不同区域的跳跃能量临界衰减的结果。