消除侧面B中小波数约束条件
偏微分方程分析
2026-04-14 v4
摘要
探针法是一种用于逆障碍问题的分析重建方案,利用与 governing 偏微分方程相关的Dirichlet-to-Neumann图完成。其包含两个互异部分:侧A和侧B。这两部分均基于从Dirichlet-to-Neumann图作用于背景介质的 governing 方程所产生的、能量集中于任意给定针尖的“针状”特殊解所计算的指示序列。侧A中,在针尖触及障碍物之前,计算指示序列的极限(即指示函数),并在该函数首次发散的点处识别边界。相比之下,侧B指出在针尖已接触障碍物后指示序列的发散。对于Helmholtz方程,侧B的有效性长期以来需要小波数约束。本文最终消除了这一长期存在的限制,确立了该方法适用于更广泛情形的有效性。
引用
@article{arxiv.2603.21124,
title = {Removing small wavenumber constraints in Side B of the Probe Method},
author = {Masaru Ikehata},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.21124},
year = {2026}
}
备注
12 pages, typo fixed