关于高维 Suita 猜想的注记

为研究域 $D \subset \mathbb{C}^n$（$n \ge 2$）上 Suita 猜想的类似问题，Błocki 引入了不变量 $F^k_D(z)=K_D(z)\lambda\big(I^k_D(z)\big)$，其中 $K_D(z)$ 为 $D$ 沿对角线的 Bergman 核，$\lambda\big(I^k_D(z)\big)$ 为 Kobayashi 指示线在 $z$ 点的 Lebesgue 测度。在本注记中，我们研究 $F^k_D(z)$（以及使用不同度量的其他类似不变量）在强伪凸域上的行为，并明确计算其在 $\mathbb{C}^2$ 中解耦蛋形域某些点处的极限行为。