关于黎曼流形上 Hessian 商方程的注记
微分几何
2025-07-30 v1 偏微分方程分析
摘要
我们在黎曼背景下考虑与 Delanoë 和 Urbas 提出的问题相关的 Hessian 商方程。我们通过二维黎曼流形上的极大值原理论证，证明了实 Hessian 商方程的无障碍二阶先验估计。这是通过引入新的检验函数并利用商算子的一些精细凹性性质来实现的。这一结果表明，实情形与复情形之间存在有趣的差异，因为在复几何中已知 -方程存在障碍。
关键词
引用
@article{arxiv.2501.03386,
title = {Remarks on Hessian quotient equations on Riemannian manifolds},
author = {Marcin Sroka},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.03386},
year = {2025}
}