关于几何工程、对称性TFT和反常的评注

几何工程是一套用于建立弦理论中局部奇点与（超对称）量子场之间字典的工具。扩展算子和缺陷，以及它们被拓扑对称性捕获的高阶量子数，都可以编码在几何工程字典中。本文重新审视并澄清了这些技术的若干方面，特别强调't Hooft反常，从SymTFT视角将其解释为存在诺伊曼边界条件的障碍。这些对规范高阶对称性的障碍通过球面上SymTFT的高阶链接关联子来捕获。本文给出了这一构造在几何工程中的对应物，即拓扑膜的高阶链接。我们在具有反常1-形式对称性的5D SCFT背景下进行了一致性检验，其中我们给出了反常的两个独立推导（一个纯场论，另一个纯几何）。在此过程中，我们还从几何工程视角恢复了4D $\mathcal N=4$ SYM中不可逆对偶缺陷的构造。