关于 Baby Skyrmion 李代数推广的注记

我们讨论在具有特定李代数结构的 (1+2) 维 $\sigma$ 模型中出现的广义 baby Skyrmion。同样的结果适用于 $D=1+1$ 中的 Polyakov-Belavin 瞬子。目标空间的 O(3) 对称性丧失，但在所考虑的最简单模型中 O(2) 得以保持。拓扑荷与孤子质量（瞬子作用量）均被确定。特别令人感兴趣的是形变参数 $k$（亦称为伸长参数）的极限情形。若 $|k-1|\ll 1$，我们得到凝聚态中研究的一个模型。若 $k\gg1$，我们得到小弦理论中著名的所谓雪茄或香肠模型。若 $k=1$，我们回到 CP(1)。所考虑的形变模型在 CP(1) 与雪茄模型之间插值。在 $D=2$ 中，我们计算了一圈下的耦合常数重整化。当 $k\geq 1$ 时，该类模型在紫外极限下渐近自由，并在红外进入强耦合区域。此外，在红外 $k\to 1$（即我们恢复 CP(1)）。