在二维平坦空间中扰动圆的 Mullins-Sekerka 进化松弛

我们分析了二维平坦空间中两种相的 Mullins-Sekerka 进化中扰动圆界面收敛性。我们的方法基于进化的梯度流结构，捕捉了动力学的两个不同阶段：初始的代数时间衰减阶段（ novel )和后来的指数时间衰减阶段（先前探索的阶段）。通过量化松弛的初始阶段，我们的方法允许研究在等温性缺口足够小的情况下的大初始耗散系统。我们给出解的初始数据中的定量估计，包括到圆心流形的 $C^{1}$ 距离和重心的位移。