关于 modeling 原核细胞的活性液滴增长的 Mullins-Sekerka 模型：稳定性分析与数值计算
偏微分方程分析
2026-01-19 v1
摘要
带化学反应的 Mullins-Sekerka 模型可导致液滴增长、不稳定、分裂、增长并进行进一步分裂的情形。这些增长和分裂循环被提议作为原核细胞的模型，被认为在提供对生命系统至关重要的化学 compartments 以组织生命系统方面发挥着根本作用。本文分析化学活性 Mullins-Sekerka 模型。证明了径向对称解的存在性，并给出径向和平面情形的详细稳定性分析。特别地，我们还分析多层液滴解，导致壳类型情形。最后，我们引入一种基于参数有限元方法的数值方法，显式地考虑拓扑变化，从而允许液滴分裂和合并。若干数值仿真验证了理论稳定性分析的结论，显示出复杂的动力学行为，包括多次不稳定、液滴分裂以及壳类型解的出现。
引用
@article{arxiv.2601.11155,
title = {On a Mullins-Sekerka model for the growth of active droplets modelling protocells: Stability analysis and numerical computations},
author = {Harald Garcke and Kei Fong Lam and Robert Nürnberg and Andrea Signori},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.11155},
year = {2026}
}