兰德尔-桑德勒姆引力中的相对论性恒星

我们研究了具有单膜兰德尔-桑德勒姆引力的非线性行为。由于非紧致额外维，扰动谱没有质量间隙，长波有效理论仅在微扰层面被理解。我们对局域在膜上的静态、球对称物质，数值求解了完整的五维爱因斯坦方程，在体中得到具有轴对称性的正则几何。采用椭圆松弛方法，同时施加膜和渐近辐射边界条件。在四维引力中确定恒星的数据，唯一地构造了五维解。该算法对小恒星（半径小于AdS长度）效果最佳，产生高度非线性的解。观察到这些小恒星存在质量上限，且几何没有全局病态。扰动被证明在高密度下仍局域在膜附近，有趣的是，对于小恒星和大恒星，当接近质量上限时，这种约束都会增强。此外，静态空间截面被发现与AdS的近似共形。我们表明，半径是AdS长度数倍的大恒星的内禀几何，在远超微扰区域由四维广义相对论描述。这表明，尽管扰动谱没有质量间隙，非线性长波有效作用量仍然是局域的。这意味着，具有局域膜物质的兰德尔-桑德勒姆引力，能够再现相对论天体物理解，如中子星和大质量黑洞，与观测一致。