Randall-Sundrum膜宇宙作为Chern-Simons引力的基态

与三维情况形成鲜明对比，高维Chern-Simons理论可以具有非拓扑的、传播的自由度。然而，寻找那些允许线性扰动传播的真空被证明是令人惊讶地具有挑战性。最简单的解有些“超稳定”，阻碍了构建现实的四维物理模型。在此，我们展示Randall-Sundrum膜宇宙可被视为五维时空中Chern-Simons引力的一个真空解，在垂直于膜的维度上具有非零挠率。该解周围的线性化扰动不仅存在，而且表现为四维Minkowski背景上的标准引力波。在非微扰情形下，该解导致一个依赖于膜的Euler密度的四维“宇宙学函数”$\Lambda \left( x \right)$。有趣的是，该解允许非平凡线性扰动这一事实似乎与Randall-Sundrum时空一个常被忽视的性质有关：它是一个群流形，或者更精确地说，是两个沿膜粘合在一起的相同群流形。引力理论随后围绕这一事实构建，添加闭合代数所需的Lorentz生成元和一个标量生成元。通过这种方式，一个猜想浮现：作为群流形的时空可被视为适当Lie代数的Chern-Simons理论的基态。