纺车宇宙模型的动力学

纺车宇宙学由弦/M 理论的最新进展所激励，为层级问题提供了新视角。在纺车情景下，我们的宇宙是一个四维子空间或刷子嵌入更高维的 bulk 时空中。普通物质场局限于刷子上，而引力场也可以在 bulk 中传播，导致在高能量下对狭义相对论理论的修正。特别是，Randall-Sundrum 类型的模型是自洽且简单的数学模型，允许研究必需的非线性引力动力学。在刷子上诱导的支配场方程不同于一般相对论方程，主要有两个来源：一种是通过将 bulk Weyl 张量的投影传递的来自自由引力场的非局域效应，另一种是显著于初始奇点附近高能量 regime 下的局部二次能量-动量修正。在本综述中，我们讨论了包含完美流体和标量场的均匀空间 brane-world 宇宙模型在初始奇点附近的渐近动力学演化。通过动力学系统技术发现，对于具有物理相关方程状态的模型，各向同性奇点在所有正交均匀空间模型（包括 Bianchi 类型 IX 模型）中都是过去吸引子。此外，我们描述了不均匀 brane-world 模型中的动力学，表明这些模型也具有各向同性初始奇点。这些结果为宇宙学中通常初始宇宙奇点各向同性的猜想提供了支持。