低能下的强引力与radion场

对于2-膜Randall-Sundrum模型，我们计算了在低物质密度区域、物质源缓变情况下的强引力体几何。这与天体物理或宇宙学应用相关。由于额外维度的紧致化，radion不能被表示为orbifold坐标下的均匀模式，我们通过扩展线性理论中的坐标片方法到非线性情况来引入它。负张力膜被视为处于真空中。对于正张力膜上的共形不变物质，我们以导数展开的形式求解体几何，并形式上将所有阶的“Kaluza-Klein”贡献求和。对于一般物质，我们计算了领头阶的Einstein方程，发现了一个具有$\omega(\Psi) \propto \Psi / (1 - \Psi)$的标量-张量理论，并对radion进行了几何解释。我们指出，在强引力且低密度的背景下，这个radion标量场可能会变得很大。状态方程允许$(\rho - 3P)$为负的情况，可以展现出物质减小两个膜之间距离的行为，我们针对不可压缩流体的静态星体解对此进行了数值说明。随着星体密度增加，在上限质量之前，但在违反主能量条件之后，两个膜会变得接近。这提出了一个有趣的问题：天体物理上合理的物质和初始数据，是否可能在低能量下（例如在引力坍缩过程中）导致膜碰撞。