Randall-Sundrum膜世界场景中的快子（不）稳定性

低能有效理论为高维几何中的四维物理提供了一种自然描述，其中体几何的印记表现为低维理论的参数。受第一代引力标量张量理论中 Damour-Esposito-Far\'ese (DEF) 自发标量化模型的启发，我们研究了膜世界场景中快子不稳定性和自发标量化的可能性。我们考虑了双膜 Randall-Sundrum 模型，其中任一膜上的低能有效理论具有标量张量性质，额外维 radion 扮演标量的角色。我们在三种场景下确定了任一膜上 radion 场的快子（不）稳定性可能性：具有精细调节条件的 Randall-Sundrum (RS) 模型（其中 radion 场的势恒为零）、没有精细调节的 RS 模型（其中 radion 势纯粹产生于引力部分），以及带有体稳定场的 RS 模型（该场产生具有极小值的 radion 势）。在带有体稳定场的情况下，我们发现 $T>0$ 的膜上物质改变了 radion 的真空期望值（VEV），破坏了规范等级问题的解决，而 $T<0$ 的膜上物质不改变 radion 的稳定性和真空期望值。我们进一步确定了在膜上具有 FLRW 背景几何的情况下，Planck 膜上 radion 场的快子（不）稳定性的精确条件。最后，我们将同样的形式体系扩展到研究 $f(R)$ 引力理论的快子（不）稳定性条件，其动机是 RS 膜上的 4D 有效理论在宇宙学的暴胀时期可以转化为膜上的 $f(R)$ 理论。