Gauss-Bonnet膜世界中标量场动力学的若干方面

从体到膜投影的爱因斯坦-Gauss-Bonnet方程导致一个复杂的Friedmann方程，该方程在渐近区域简化为$H^2 \sim \rho^q$。Randall-Sundrum (RS)方案对应于$q=2$，而$q=2/3$和$q=1$分别给出高能Gauss-Bonnet (GB)区域和标准广义相对论(GR)。令人惊讶的是，从RS区域演化到高能GB极限时，会经过一个类似GR的区域，这对膜世界暴胀具有重要意义。对于本文研究的具有势$V(\phi) \sim \phi^p$的tachyon GB暴胀，扰动标量与张量之比$R$在RS区域附近最大，并且对于$p$的正值，在高能区域通常被抑制。相对于具有普通标量场的GB暴胀，对于$p>0$，该比值在所有能量尺度上都非常低。基于具有一般正$p$值的多项式型势的tachyon暴胀模型，在所有从GR到高能GB极限的能量尺度上，都处于$1 \sigma$观测轮廓界限内。谱指数$n_S$对于较低的$p$值有所改善，并在高能GB区域对于$p=-2$接近其标度不变极限。对于大的负$p$值，比值$R$也保持较小，然而，对于接近标度不变极限的模型会出现差异。在这种情况下，张量与标量之比在GB区域较大，而在RS和GB之间的中间区域被抑制。在由$H^2 \sim \rho^q$控制的patch宇宙学框架内，对于$q < 1$和$q > 1$的值，普通标量场在宇宙学奇点附近的行为和标度解的性质是不同的。