双膜模型中的 Radion 与体标量场宇宙学

我们研究了五维膨胀双膜模型中体标量场 φ(t) 和 radion 场 d(t) 的宇宙学演化。标量场的体势取为 $V_{bulk} \propto \exp(-2 \sqrt{2} b\phi)$，其中 b 是理论参数。该模型包括 Randall-Sundrum 模型（b=0）和五维 Hořava-Witten 理论（b=1）。我们考虑了膜上的物质以及膜上和体中的任意势。这些物质和势会引起膜的宇宙学膨胀，以及体标量场和 radion 场的时间演化。从五维方程出发，我们推导出控制膜世界低能有效演化的四维有效方程。同时，我们也给出了相应的五维几何。正张力膜上的四维有效理论由双标量张量理论描述。如果 radion 场被稳定，该理论退化为 Brans-Dicke (BD) 理论，其 BD 参数为 $1/2 b^2$。另一方面，如果标量场被稳定，有效理论变为标量-张量理论，其 BD 参数为 $\frac{3}{2(3b^2+1)}\frac{\phi}{1-\phi}$，其中 φ 是由 radion 场 d(t) 定义的 BD 场。如果我们不引入这些模场的稳定化机制，那么只有当膨胀子耦合参数 b 很小（$b^2 < 1.6 \times 10^{-4}$）且负张力膜离正张力膜足够远时，才能实现符合观测的晚期宇宙学。我们还构建了几个由膜上或体中的势驱动的暴涨膜世界模型。