时空的相对论代数与代数动力学

我们考虑双四元数代数的一个明显洛伦兹不变形式 $\mathbb L$ 及其向弯曲流形情形的推广。$\mathbb L$-函数的 $\mathbb L$-可微性条件被公式化，并被视为用此类函数建模的基本场的主要方程。对于平坦和弯曲情形，我们得到了由 $\mathbb L$-可微性方程诱导的有效仿射联络的精确形式。在平坦情形下，后者的可积性条件导致相应曲率的自对偶性，从而确保无源 Maxwell 方程和 $SL(2,\mathbb C)$ Yang-Mills 方程在 $\mathbb L$-可微性方程的解上成立。