相对奇异轨迹与矩阵分解的 Balmer 谱

对于具有充足线丛族的分离诺特概形 $X$ 以及 $X$ 上线丛 $L$ 的非零因子 $W\in\Gamma(X,L)$，我们对 Landau-Ginzburg 模型 $(X,L,W)$ 的导出矩阵分解范畴 ${\rm DMF}(X,L,W)$ 的某些厚子范畴进行了分类。进一步地，利用该分类结果和 Balmer 的张量三角几何理论，我们证明了张量三角范畴 $({\rm DMF}(X,L,W), \otimes^{\frac{1}{2}})$ 的谱同胚于本文引入的 $W$ 的零点概形 $X_0\subset X$ 的相对奇异轨迹 ${\rm Sing}(X_0/X)$。