幺半三角范畴上的群作用与Balmer谱

设 $G$ 为一个群，作用在具有Noetherian Balmer谱的左或右刚性幺半三角范畴 ${\mathbf K}$ 上。我们证明 ${\mathbf K}$ 被 $G$ 作用的叉积范畴的Balmer谱同胚于 ${\mathbf K}$ 的 $G$-素理想空间，给出该空间的具体描述，并对 ${\mathbf K}$ 的 $G$-不变稠密理想进行分类。在一些附加技术条件下，我们证明 ${\mathbf K}$ 被 $G$ 等变化的Balmer谱也同胚于 $G$-素理想空间。我们运用有限张量范畴的稳定范畴以及Noetherian概形上凝聚层的有完美导出范畴作为例子来说明该理论。