C^2 圆微分同胚与刚性旋转 C^1 共轭的无理性与正则性之间的关系
动力系统
2026-02-24 v2
摘要
通过引入连续模，我们首先在 C^2 光滑性下建立了相应的交比畸变估计，并进一步导出了一个 Denjoy 型不等式，该不等式在处理圆微分同胚时几乎是最优的。后者在 C^1 共轭到无理旋转的研究中起着突出作用。我们还首次建立了连续性与无理性之间的显式可积性关联。此外，我们讨论并证明了共轭的正则性是尖锐的。
引用
@article{arxiv.2211.01590,
title = {Relation between irrationality and regularity for $ C^1 $ conjugacy of $ C^2 $ circle diffeomorphisms to rigid rotations},
author = {Zhicheng Tong and Shuyuan Xiao and Yong Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.01590},
year = {2026}
}
备注
27 pages. To appear in Chinese Ann. Math. Ser. B