Herman 理论再探

我们证明，若一个保持定向的圆周微分同胚具有 $C^{2+\alpha}$ 光滑性，且其旋转数属于 Diophantine 类 $D_\delta$（其中 $0<\delta<\alpha\le1$），则该微分同胚与刚性旋转是 $C^{1+\alpha-\delta}$ 光滑共轭的。我们还导出了此类微分同胚最精确版本的 Denjoy 不等式。