光滑伪旋转在度量上等价于无理数角的圆旋转
动力系统
2026-04-14 v1
摘要
设 M 为光滑紧致连通流形，上存在一个保体积的有效光滑圆作用。我们证明，在 M 上，光滑体积-preserving 拼写类的光滑闭合作用的某个李ouville旋转的角alpha 的光滑闭合包含一个光滑体积-preserving diffeomorphism T，它在圆上以角beta 的无理旋转方式度量等价于某种旋转，其中 alpha 与 beta 互不相等，且 alpha 与 beta 可选为两者之间或无理数独立。特别地，若 M 为闭合环面，则 M 存在一个光滑可 ergodic 伪旋转 T，其角为 alpha，度量等价于角为 beta 的旋转。此外，T 在 M 边界上与角为 alpha 的旋转光滑切齐。
引用
@article{arxiv.2604.11210,
title = {Smooth Pseudo-Rotations Measure-Theoretically Isomorphic to Circle Rotations of Rationally Independent Angle},
author = {Mostapha Benhenda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.11210},
year = {2026}
}