具有混合 Hölder 导数的交换圆周微分同胚的 Denjoy 定理

我们证明：若 $d$ 为大于 1 的整数，且 $f_1,\dots,f_d$ 是交换的圆周微分同胚，分别属于 $C^{1+\tau_k}$ 类，其中 $\tau_1 + \dots + \tau_k > 1$，则只要它们的旋转数在有理数域上线性无关，这些映射便同时共轭于旋转。