圆作图同胚的通用家族具有大量共存的周期轨道
动力系统
2026-04-20 v1
摘要
我们证明，对于任意一个圆作图同胚的通用家族，每一个对应于无理旋转数的参数值，都能由参数值近似，这些参数值对应的同胚拥有任意大有限数量的周期轨道。这一现象意味着，无理旋转数出现的家族并非弱结构稳定。此外，我们证明，任何局部剩余集的一参数家族（其中旋转数非恒定）都产生一个连续的弱等价类的家族。
引用
@article{arxiv.2604.16125,
title = {Generic families of circle diffeomorphisms have many coexisting periodic orbits},
author = {Ivan Shilin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.16125},
year = {2026}
}
备注
21 pages