$\mathbb{P}^1$ 去掉 $n+2$ 个点的某些阿贝尔覆盖上的调节子

Yusuke Nemoto; Takuya Yamauchi

$\mathbb{P}^1$ 去掉 $n+2$ 个点的某些阿贝尔覆盖上的调节子

数论 2026-01-01 v1 代数几何

作者: Yusuke Nemoto , Takuya Yamauchi

摘要

在本文中，我们在超椭圆曲线的动机上同调中构造了某些有理或整元素，这些曲线是 $\mathbb{P}^1$ 去掉 $n+2$ 个点的阿贝尔覆盖的商曲线，并通过用Appell-Lauricella超几何函数表示它们的调节子，证明了这些元素是非平凡的。我们还验证了在温和假设下这些元素是整的。我们还利用超几何表达式给出了关于超椭圆曲线 $L$ -函数特殊值的Beilinson猜想的各种数值例子。

关键词

调节子动机上同调超椭圆曲线阿贝尔覆盖 Appell-Lauricella超几何函数 Beilinson猜想 L-函数

引用

@article{arxiv.2512.24607,
  title  = {Regulators on some abelian coverings of $\mathbb{P}^1$ minus $n+2$ points},
  author = {Yusuke Nemoto and Takuya Yamauchi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2512.24607},
  year   = {2026}
}

备注

16 pages

$\mathbb{P}^1$ 去掉 $n+2$ 个点的某些阿贝尔覆盖上的调节子

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