具有 Kerr 对称性的参数化黑洞时空的正则化

参数化 Kerr 时空使我们能够以模型无关的方式检验黑洞的性质。此类时空包含若干任意函数，出于实用性考虑，人们通常对其在无穷远处作泰勒展开并仅保留有限阶项。本文关注保持 Kerr 时空 Killing 对称性的参数化时空，并指出若在上述级数展开中执行此类截断，度规中可能出现非物理发散。为修正此问题，我们重新定义任意函数，使发散消失，至少对若干可映射到参数化 Kerr 时空的已知黑洞解如此。我们提出两类受限的精细化参数化 Kerr 时空，仅含一个或两个任意函数，却仍能精确重现本文考虑的所有示例黑洞时空。参数化 Kerr 时空的 Petrov 类为 I 型，而含一个任意函数的受限类仍为 D 型。我们还计算了参数化时空的铃宕频率与黑洞阴影形状，并展示其相对于 Kerr 的偏离。本文给出的具 Kerr 对称性的精细化黑洞度规比既往文献提出的更具实用价值。