加权张量分数布朗场的正则性及相关函数空间
概率论
2024-12-05 v1 泛函分析
摘要
我们研究了一类新的自相似分数布朗场，称为加权张量分数布朗场。这些场在配套论文中引入，通过放宽其张量积结构推广了众所周知的分数布朗 sheet，从而产生了与分数布朗 sheet 不同的具有平稳矩形增量的新自相似高斯场。我们分析了这些场的局部正则性性质，并通过定义加权张量 Besov 空间引入了一个新的正则性概念。这些空间结合了混合主导光滑性空间和双曲 Besov 空间的方面，其结构与经典 Besov 空间相似。我们使用 Littlewood-Paley 理论和双曲小波分析提供了这些空间的详细刻画。
引用
@article{arxiv.2412.03366,
title = {Regularity of Weighted Tensorized Fractional Brownian Fields and associated function spaces},
author = {Céline Esser and Laurent Loosveldt and Béatrice Vedel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.03366},
year = {2024}
}