混合正则性的 Sobolev 和 Besov 空间
泛函分析
2025-11-04 v2
摘要
本文研究单位 n-立方体上关于张量积或双曲小波基的 Sobolev 空间 H^q 中函数的非线性逼近。这里 q 是实数，不一定为正。我们推导了 Jackson 和 Bernstein 不等式，以证明逼近类包含混合正则性的 Besov 空间。特别地，我们证明所有可以用经典小波逼近的函数也可以用张量积小波至少以相同速率逼近。特别地，这意味着对于非负正则性，经典 Besov 空间（正则性 q+sn，可积性指数和弱指数 t，满足 1/t = s + 1/2）被包含于具有各向同性正则性 q 和附加混合正则性 s 的混合正则性 Besov 空间中。
引用
@article{arxiv.2411.04837,
title = {On Sobolev and Besov Spaces of Hybrid Regularity},
author = {Helmut Harbrecht and Remo von Rickenbach},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.04837},
year = {2025}
}
备注
Added references, fixed typos, extension to wavelets with non-compact support