一般区域中多调和方程解的正则性

Svitlana Mayboroda; Vladimir Maz'ya

一般区域中多调和方程解的正则性

偏微分方程分析 2012-06-04 v1

作者: Svitlana Mayboroda , Vladimir Maz'ya

摘要

本文建立了在 $\RR^n$ （ $2\leq n\leq 2m+1$ ）的任意有界开集上， $2m$ 阶多调和方程的解的 $[m-\frac n2+\frac 12]$ 阶导数的有界性，且对底层区域的几何形状没有任何限制。结果表明，该结果是精确的，在一般区域中无法改进。此外，还给出了多调和格林函数的精确估计。

关键词

多调和方程正则性导数有界性一般区域格林函数

引用

@article{arxiv.1206.0081,
  title  = {Regularity of solutions to the polyharmonic equation in general domains},
  author = {Svitlana Mayboroda and Vladimir Maz'ya},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1206.0081},
  year   = {2012}
}

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