Bourgain-Delbaen 空间 $\mathscr B_{mT}$ 的正则子空间

Michał Świętek

Bourgain-Delbaen 空间 $\mathscr B_{mT}$ 的正则子空间

泛函分析 2017-09-20 v1

作者: Michał Świętek

摘要

空间 $\mathscr B_{mt}[(m_j)_j,(n_j)_j]$ 是以混合 Tsirelson 空间 $T[(m_j)_j,(n_j)_j]$ 为模型的 Bourgain-Delbaen 空间，并且是对 S. Argyros 和 R. Haydon 所定义的空间 $\mathfrak B_{\text{mt}}[(m_j)_j,(n_j)_j]$ 的微小修改。我们证明，在 $\mathscr B_{mt}[(m_j)_j,(n_j)_j]$ 的每个无限维子空间中，都存在一个基本序列，它等价于来自 $T[(m_j)_j,(n_j)_j]$ 的长度递增的加权基平均序列。我们注意到，对于原始空间 $\mathfrak B_{\text{mt}}[(m_j)_j,(n_j)_j]$ 同样如此。

关键词

Bourgain-Delbaen 空间混合 Tsirelson 空间正则子空间基本序列加权基平均 Banach 空间

引用

@article{arxiv.1709.06481,
  title  = {Regular subspaces of a Bourgain-Delbaen space $\mathscr B_{mT}$},
  author = {Michał Świętek},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1709.06481},
  year   = {2017}
}

备注

23 pages

Bourgain-Delbaen 空间 $\mathscr B_{mT}$ 的正则子空间

摘要

关键词

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