正则线性时变DAE等价于强标准典范型DAE
环与代数
2025-04-08 v1 经典分析与常微分方程
摘要
线性微分代数方程（DAE）的可解性与其可变换为典范型之间的关系已被研究了四十余年。在对众多DAE框架进行比较分析后，正则性与近正则性的概念直到最近才被确立。正则DAE被证明可等价变换为所谓的标准典范型（SCF），其具有具备特定秩性质的块结构幂零矩阵函数。在本文中，我们证明对于正则DAE，甚至可以变换为强标准典范型（SSCF），即具有常数幂零矩阵的SCF。我们从块结构SCF出发，给出了构造性证明。
引用
@article{arxiv.2504.03658,
title = {Regular linear time varying DAEs are equivalent to DAEs in strong standard canonical form},
author = {Diana Estévez Schwarz and René Lamour and Roswitha März},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.03658},
year = {2025}
}
备注
14 pages, 10 figures