图论、不可约性与微分 - 代数方程组的结构分析
数值分析
2014-11-18 v1
摘要
用于微分 - 代数方程 (DAE) 系统结构分析的 -method 可生成偏移向量，从中导出系统 Jacobian 的稀疏模式。该模式隐含了 DAE 的块三角形式 (BTF)，可利用其加速数值求解。本文将这种精细 BTF 与通常从 \sigmx 的稀疏模式导出的较粗 BTF 进行了比较。定义了一种具有加权边的精细块图 (Fine-Block Graph)，从而揭示了粗块与精细块之间的关系，以及为实现 BTF 所允许的块排序。它还阐明了 DAE 归一化偏移向量集的结构，例如：当且仅当存在一个粗块时，该集合是有限的。
引用
@article{arxiv.1411.4129,
title = {Graph theory, irreducibility, and structural analysis of differential-algebraic equation systems},
author = {John D. Pryce and Nedialko S. Nedialkov and Guangning Tan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.4129},
year = {2014}
}