曲面中孤立不变连续统的正则块与 Conley 指标
动力系统
2018-02-16 v1
摘要
本文研究定义在曲面上的连续流的孤立不变连续统的拓扑与动力学特征。我们证明在孤立不变连续统附近，该流拓扑等价于一个 C1 流。我们推得曲面中的孤立不变连续统具有有限多面体的形状。我们还展示了孤立不变连续统的正则隔离块的存在性，并在对截断不稳定流形有一定了解的情况下利用它们计算其 Conley 指标。我们也看到曲面中孤立不变连续统的上同调指标的环结构决定了它的 Conley 指标。此外，我们研究了非鞍集的动力学、通过延拓保持拓扑与动力学性质，并给出了不含不动点的孤立不变连续统的拓扑分类，作为推论，我们也对孤立极小集进行了分类。
引用
@article{arxiv.1802.05578,
title = {Regular blocks and Conley index of isolated invariant continua in surfaces},
author = {Héctor Barge},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.05578},
year = {2018}
}
备注
27 pages, 5 figures