来自高阶导数有效δ源的规则黑洞

量子引力的某些途径以及经典修正引力理论会导致有效场方程，其中原始源被一个有效源所替代。在这些情况下，规则时空构型的出现可能与有效源的正则性有关，而无论其背后的具体正则化机制如何。在本章中，我们介绍应用于高阶导数引力的有效源形式体系。然而，这里给出的结果可以容易地移植到使用类似源的其他框架中。所获得的普适性还因为我们考虑了一个一般的高阶导数引力模型，而不是将分析限制在某些特定理论上。在第一部分中，我们讨论牛顿极限下的模型，这为引入有效源提供了自然背景。我们展示了有效源的正则性性质如何依赖于作用量形状因子在紫外区的行为，这导致了对于大模型族（或修正δ源族）有效的结论。随后，我们利用关于有效源的一般结果来构造规则黑洞度规。我们的关注点之一是解的高阶正则性，即不仅由曲率张量构成的不变量的正则性，而且由协变导数构成的不变量的正则性。在这方面，我们给出了一些将曲率-导数不变量集合的正则性与有效源的正则性性质联系起来的定理。